Từ một quy tắc biến đổi cần thuộc thành một ý tưởng về sự cân bằng.
Bài thông thường hỏi: Giải phương trình 3x + 5 = 20. Học sinh làm: Làm theo các bước đã được chỉ, lặp lại trên hai mươi bài tương tự. Đo được: Thực hiện đúng quy trình khi đề có dạng quen thuộc.
Bài thiết kế lại hỏi: Vì sao làm cùng một việc với hai vế lại không làm thay đổi lời giải?
Bắt đầu bằng một chiếc cân thăng bằng và câu hỏi: bỏ bớt cái gì thì nó vẫn thăng bằng.
Học sinh thử vài phép biến đổi, có phép giữ được cân bằng, có phép không.
Rút ra quy tắc từ những gì vừa quan sát, rồi mới gặp ký hiệu đại số.
Học sinh nghĩ gì: Học sinh hiểu dấu bằng là một phát biểu về sự cân bằng, không phải một mũi tên chỉ hướng đi tới đáp án. Hiểu lầm này là gốc của rất nhiều lỗi ở các lớp trên.
Đánh giá: Cho một biến đổi sai và yêu cầu chỉ ra bước nào phá vỡ cân bằng, vì sao.
Phản hồi: Nhắm vào cách hiểu về dấu bằng, không nhắm vào lỗi tính toán.