Học xong khoá Intermediate Counting and Probability thì mình làm được gì?
Toán AoPS · Tổ hợp
Nguyên lý bao hàm loại trừ, đệ quy, xác suất nâng cao.
Hợp với: lớp 10, lớp 11, lớp 12
Lớp sắp mở.
Đề cương
4 unit · 12 bài
Unit 1Bao hàm loại trừEssential Question: Làm sao sửa lỗi đếm trùng khi các tập hợp chồng lên nhau?
- 1.1Nguyên lý bao hàm loại trừVì sao phải cộng trừ xen kẽ khi đếm hợp nhiều tập?
- 1.2Hoán vị không cố địnhCó bao nhiêu cách để không ai nhận đúng thư của mình?
- 1.3Nguyên lý DirichletKhi nào chắc chắn có hai vật rơi vào cùng một ô?
Unit 2Song ánh và đếm nâng caoEssential Question: Làm sao biến một bài đếm khó thành một bài đếm dễ hơn?
- 2.1Song ánhHai tập có cùng số phần tử khi nào ghép đôi được?
- 2.2Đường đi trên lưới và số CatalanVì sao số Catalan xuất hiện ở nhiều bài toán khác nhau?
- 2.3Đếm theo hai cáchĐếm cùng một thứ theo hai cách sinh ra đẳng thức gì?
Unit 3Đệ quyEssential Question: Làm sao giải bài toán lớn bằng cách nhìn vào bài toán nhỏ hơn?
- 3.1Lập hệ thức truy hồiTrường hợp n liên hệ với trường hợp n trừ 1 thế nào?
- 3.2Giải hệ thức truy hồi tuyến tínhPhương trình đặc trưng giúp tìm công thức tổng quát ra sao?
- 3.3Hàm sinhMột đa thức có thể đếm hộ ta như thế nào?
Unit 4Xác suất nâng caoEssential Question: Làm sao suy luận chính xác khi thông tin chỉ có một phần?
- 4.1Xác suất có điều kiện và công thức BayesThông tin mới cập nhật niềm tin của ta thế nào?
- 4.2Tính tuyến tính của kỳ vọngVì sao tính kỳ vọng không cần các biến độc lập?
- 4.3Xác suất hình học và trạng tháiKhi nào nên dùng diện tích hoặc trạng thái để tính xác suất?
Nemo12 dùng cookie để đếm lượt xem và đo hiệu quả quảng cáo. Chính sách quyền riêng tư