Nâng điểm SAT Math, phần dễ tăng nhất với học sinh Việt Nam

Bảo Ngọc học lớp 11 chuyên Lý, điểm Toán trên lớp chưa bao giờ dưới 8.5. Lần đầu làm thử một module SAT Math, bạn ấy nghĩ sẽ đúng gần hết. Kết quả: sai 6 trên 22 câu. Khi xem lại, Bảo Ngọc không tìm thấy câu nào mà mình "không biết làm". Có câu hiểu sai "the quantity", có câu không biết "median" với "mean" khác nhau thế nào trong bảng tần số, có câu đọc ba lần đoạn văn về một cửa hàng bán áo mới hiểu người ta hỏi gì.

Đây là tình huống của rất nhiều học sinh Việt Nam, và nó là một tin tốt. Nó có nghĩa là phần khó nhất của Toán, tức là kiến thức và kỹ năng biến đổi, bạn đã có. Thứ còn thiếu hẹp hơn nhiều và luyện được trong vài tuần. Bài này chỉ ra phần điểm bạn đang để rơi ở đâu, và vì sao Math thường là phần tăng nhanh nhất khi được luyện đúng chỗ.

Vì sao nền toán trong nước là một lợi thế thật

SAT Math chia nội dung thành bốn miền: Algebra, Advanced Math, Problem-Solving and Data Analysis, và Geometry and Trigonometry. Phần lớn kiến thức của bốn miền này nằm trong chương trình Toán THCS và lớp 10 ở Việt Nam: phương trình bậc nhất, hệ phương trình, hàm số bậc hai, lũy thừa, tỉ lệ, phần trăm, hình tam giác, đường tròn, lượng giác cơ bản.

Học sinh Việt Nam cũng quen biến đổi đại số nhanh và chính xác trên giấy. Nhiều bạn giải một hệ hai ẩn trong 30 giây, trong khi đề SAT cho trung bình khoảng một phút rưỡi mỗi câu (35 phút cho 22 câu một module). Tức là về tốc độ tính toán thuần tuý, bạn thường dư thời gian.

So với Reading and Writing, nơi điểm phụ thuộc vào vốn từ và tốc độ đọc tiếng Anh vốn cần nhiều tháng để lớn, Math có một "khoảng cách" hẹp hơn nhiều giữa chỗ bạn đang đứng và chỗ bạn có thể đạt. Đó là lý do nó thường là phần tăng nhanh nhất. Tuy vậy, "dễ tăng" không có nghĩa là nên ôn trước trong mọi trường hợp; bài nên ôn Math hay Reading and Writing trước giúp bạn quyết định theo số câu mất thật của mình.

Chỗ điểm thật sự rơi: đọc đề tiếng Anh

Nhìn lại 6 câu sai của Bảo Ngọc, bốn câu có chung một gốc: hiểu sai đề vì tiếng Anh, không phải vì toán. Đây là những cụm từ gây trượt nhiều nhất:

• "the quantity": "3 times the quantity x plus 2" là 3(x + 2), không phải 3x + 2.
• "is directly proportional to" và "varies inversely with": tỉ lệ thuận, tỉ lệ nghịch.
• "of the following, which could be": chỉ cần một đáp án thoả mãn, không phải đáp án luôn đúng.
• "in terms of": biểu diễn đại lượng này theo đại lượng kia, ví dụ "express h in terms of V and r".
• "exceeds", "no more than", "fewer than": dịch sai là lập sai bất phương trình.
• "respectively": thứ tự ghép cặp giữa hai danh sách.

Cách luyện hiệu quả không phải học danh sách từ vựng toán dài vài trăm mục. Hãy tự làm một "từ điển câu" nhỏ: mỗi khi trượt vì một cụm từ, chép nguyên câu đề vào, viết bên cạnh bản dịch toán học (phương trình hoặc bất phương trình). Sau khoảng ba bốn tuần, danh sách thường chững lại ở vài chục cụm, vì đề SAT dùng đi dùng lại một vốn cách diễn đạt khá ổn định.

Câu mẫu: một bài toán lời văn

A bakery sells muffins for $2.50 each and cookies for $1.20 each. On Saturday, the bakery sold 140 items in total and earned no more than $290. Which inequality represents the possible number of muffins, m, sold on Saturday?

Toán ở đây là lớp 8: 2.50m + 1.20(140 - m) ≤ 290. Rút gọn: 1.30m + 168 ≤ 290, nên m ≤ 93.8, tức là tối đa 93 chiếc. Nhưng học sinh hay trượt ở "no more than" (viết thành <), hoặc quên rằng "items in total" nghĩa là số cookie bằng 140 - m. Không câu nào trong số đó là lỗi toán.

Chỗ thứ hai: đề số liệu và thống kê

Miền Problem-Solving and Data Analysis là chỗ mà chương trình trong nước ít luyện nhất theo kiểu SAT. Bạn học thống kê ở lớp 10, nhưng đề SAT hỏi theo góc khác: đọc bảng hai chiều, tính xác suất có điều kiện từ bảng, hiểu sai số (margin of error) của một khảo sát, so sánh độ lệch giữa hai tập dữ liệu mà không cần tính, và phân biệt điều một nghiên cứu cho phép kết luận với điều nó không cho phép.

Ví dụ một kiểu câu ổn định: đề mô tả một khảo sát chọn ngẫu nhiên 200 học sinh của một trường, rồi hỏi kết luận nào hợp lý. Đáp án đúng thường giới hạn kết luận trong đúng tổng thể được chọn mẫu (học sinh trường đó), còn đáp án nhiễu mở rộng ra "học sinh cả nước" hoặc khẳng định quan hệ nhân quả. Đây là một kỹ năng lập luận nhiều hơn là tính toán, và học sinh Việt Nam giỏi tính lại hay trượt đúng chỗ này vì đọc nhanh rồi chọn đáp án "nghe đúng".

Tin tốt: đây là một miền nhỏ, có số dạng câu hữu hạn. Hai ba tuần luyện tập trung theo miền thường đủ để bạn thôi mất điểm ở những dạng lặp lại. Cách tổ chức luyện theo miền được nói kỹ trong bài luyện SAT theo miền nội dung thay vì làm đề chung.

Chỗ thứ ba: câu tự điền đáp án

Khoảng một phần tư số câu Math không có bốn lựa chọn mà yêu cầu bạn tự nhập đáp án. Với câu trắc nghiệm, bạn có thể thử đáp án ngược vào đề hoặc loại trừ. Với câu tự điền, không có lưới đỡ đó: bạn phải giải đúng hoàn toàn.

Với người có nền toán chắc, câu tự điền thực ra không khó hơn về nội dung. Chỗ mất điểm thường là hình thức: nhập phân số hay số thập phân, làm tròn, số âm. Những lỗi hình thức đó có bài riêng, lỗi hay gặp ở câu tự điền đáp án SAT Math. Ở đây chỉ cần ghi nhận rằng đây là một phần điểm "thu hồi được" chỉ bằng việc làm quen quy cách, không cần học thêm kiến thức nào.

Thứ tự luyện để điểm tăng nhanh nhất

Nếu bạn có nền toán tốt, đây là thứ tự thường đem lại nhiều điểm nhất cho mỗi giờ luyện:

Lý do đặt phần đọc đề lên trước: nó ảnh hưởng tới mọi miền, kể cả những miền bạn đang làm tốt. Mỗi cụm từ bạn đã "dịch" xong là bạn thôi mất điểm ở mọi câu dùng cụm đó.

Một lưu ý quan trọng: đừng bỏ qua module 1. Module 2 dễ hay khó tuỳ kết quả module 1, nên với người có nền toán tốt, mục tiêu thực tế là gần như không sai ở module 1 để vào được bản khó. Hai câu hiểu sai đề ở module 1 có thể đắt hơn nhiều so với vẻ ngoài của chúng.

Không cần học thêm những gì

Nhiều bạn giỏi toán rơi vào một cái bẫy ngược: vì thấy SAT Math "dễ", bạn lao vào học thêm đạo hàm, tích phân, hoặc làm đề thi học sinh giỏi để "chắc ăn". Đây là giờ luyện không sinh điểm. SAT Math không kiểm tra giải tích, và độ khó của câu khó nhất nằm ở cách đặt vấn đề và thời gian, không nằm ở kiến thức cao cấp.

Tương tự, học thuộc một danh sách công thức dài cũng ít giá trị, vì trong bài thi có sẵn bảng tham khảo công thức hình học và máy tính Desmos tích hợp. Giờ luyện của bạn nên đi vào đọc đề, miền số liệu, và độ chính xác, không vào kiến thức mới.

Biết mình đang tăng thật hay chỉ gặp đề dễ

Điểm một lần làm thử lên xuống vì nhiều lý do. Để biết mình tăng thật, hãy theo dõi nguồn gốc của câu sai qua các lần, không chỉ tổng số câu đúng:

• Số câu sai vì hiểu sai đề tiếng Anh giảm dần về 0 hoặc 1.
• Câu số liệu không còn là nhóm sai nhiều nhất.
• Bạn vào được module 2 bản khó ở hầu hết các lần làm thử.

Nếu cả ba điều trên xảy ra mà điểm vẫn chưa như ý, lúc đó mới là lúc nghĩ tới câu khó ở cuối module 2. Với nhiều học sinh Việt Nam, điểm Math là phần họ có thể đưa lên gần mục tiêu sớm nhất, để dành thời gian còn lại cho phần đọc. Nếu bạn chưa chắc mục tiêu từng phần nên là bao nhiêu, trang điểm SAT mục tiêu của bạn giúp đặt con số cụ thể theo danh sách trường.

Bảo Ngọc không cần trở thành người giỏi toán hơn. Bạn ấy cần trở thành người đọc đề SAT tiếng Anh chính xác như cách mình đọc đề Toán tiếng Việt. Khoảng cách đó ngắn hơn bạn tưởng.